非线性薛定谔方程中双周期波的不稳定性
可精确求解与可积系统
2021-01-01 v1 数学物理
偏微分方程分析
动力系统
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
本文展示了如何利用 Lax 线性方程计算三次 NLS（非线性薛定谔）方程双周期解的不稳定率。双周期解的波函数模在空间和时间坐标上均为周期性的；此类解推广了具有时间无关且空间周期波函数模的驻波。与 NLS 方程中的其他波类似，双周期解在谱上是不稳定的，且这种不稳定性与虚轴之外的 Lax 谱带有关。采用一种简单的数值方法计算不稳定谱，并将双周期解的不稳定率与驻波周期波的不稳定率进行比较。
引用
@article{arxiv.2012.15344,
title = {Instability of double-periodic waves in the nonlinear Schrodinger equation},
author = {Dmitry E. Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15344},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 7 figures