基于学习去噪器的即插即用(PnP)算法中的不稳定性
计算机视觉与模式识别
2021-09-06 v1 数值分析
图像与视频处理
数值分析
摘要
众所周知，逆问题是病态的，要有意义地求解它们，必须采用正则化方法。传统上，流行的正则化方法是带惩罚的变分方法。近年来，经典的 regularization 方法已被所谓的即插即用(plug-and-play, PnP)算法超越，这些算法复制了近似梯度最小化过程（如 ADMM 或 FISTA），但使用任意通用去噪器。然而，与传统的近似梯度方法不同，这些 PnP 算法的理论依据、收敛性和稳定性结果一直不足。因此，尽管从这些算法获得的结果在经验上表现出色，但并不能总是完全信赖，因为它们可能包含由去噪器引起的某些不稳定性或（幻觉）特征，尤其是在使用预训练的学习去噪器时。事实上，在本文中，我们展示了当使用预训练基于深度学习(DnCNN)的去噪器时，PnP 算法会诱发幻觉特征。我们表明此类不稳定性与病态问题固有的不稳定性截然不同。我们还提出了抑制这些不稳定性并显著改善恢复结果的方法。我们比较了学习去噪器相对于经典去噪器（此处为 BM3D）的优缺点，以及 FISTA-PnP 算法与 ADMM-PnP 算法的有效性。此外，我们还提供了一种算法，以加权方式将这两种去噪器（学习的和经典的）结合起来，以产生更好的结果。我们以验证所发展理论的数值结果作结。
引用
@article{arxiv.2109.01655,
title = {Instabilities in Plug-and-Play (PnP) algorithms from a learned denoiser},
author = {Abinash Nayak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.01655},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2106.07795