内 mantle 与迭代 HOD

我们提出一个类力迫概念 $\mathbb M(\eta)$,对序数 $\eta$ 一致可定义,它力迫基模型成为扩张的第 $\eta$ 个内 mantle,其中内 mantle 序列的长度至少为 $\eta$。这正面回答了 Fuchs、Hamkins 和 Reitz [FHR15] 的一个猜想。我们还证明 $\mathbb M(\eta)$ 力迫基模型成为扩张的第 $\eta$ 个迭代 HOD,其中迭代 HOD 序列的长度至少为 $\eta$。我们最后证明,内 mantle 序列与迭代 HOD 序列的长度可以被分离为任意两个你所期望的序数。