SONC 在动力系统 Lyapunov 稳定性中的初步应用
最优化与控制
2023-03-06 v1 代数几何
摘要
证明动力系统的稳定性是控制理论与系统分析中的核心且具挑战性的任务。为应对这些问题，我们提出一种寻找多项式 Lyapunov 函数的算法方法。我们的方法依赖于非负电路函数之和（SONC），一种实多项式非负性的证明。我们表明，当使用 SONC 证书时，验证以及更困难的寻找 Lyapunov 函数的问题均可通过相对熵规划来完成。该方法类似于但通过平方和（SOS）证书与半定规划寻找 Lyapunov 函数的方法，且与之独立。此外，我们探究了对此类问题，使用近期引入的相关 DSONC 证书是否比 SONC 更具优势。我们实现了结果，并给出示例以展示其适用性。
引用
@article{arxiv.2303.02031,
title = {Initial Application of SONC to Lyapunov Stability of Dynamical Systems},
author = {Janin Heuer and Timo de Wolff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02031},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 2 figures