利用源自变量边界的约束加强 SONC 弛豫
最优化与控制
2022-11-28 v1
摘要
多项式非负性证书可用于获得多项式优化问题的紧对偶界。我们考虑非负电路和（Sums of Nonnegative Circuit, SONC）多项式证书，它非常适合稀疏问题，因为其计算成本仅取决于多项式中的项数，而不依赖于多项式的次数。这项工作是将基于 SONC 的多项式问题弛豫整合到分支定界算法中的第一步。为此，扩展了约束优化问题的 SONC 弛豫，以更好地利用变量边界，因为这一性质是弛豫在分支定界背景下取得成功的关键。计算实验表明，所提出的扩展对于使 SONC 弛豫适用于大多数约束多项式优化问题以及整合这两种方法至关重要。
引用
@article{arxiv.2211.05518,
title = {Strengthening SONC Relaxations with Constraints Derived from Variable Bounds},
author = {Ksenia Bestuzheva and Ambros Gleixner and Helena Völker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05518},
year = {2022}
}
备注
4 pages, 0 figures, published in proceedings of the Hungarian Global Optimization Workshop HUGO 2022