从具有指数尾部跳跃分布的随机游走观测中恢复信息

“景观”（scenery）是指整数集的一种着色 $\xi$。设 $\{S_t\}_{t\geq 0}$ 为整数集上的常返随机游走。沿着该随机游走的路径观测景观 $\xi$，在时间 $t$ 会看到颜色 $\chi_t:=\xi(S_t)$。景观重构问题关注的是仅根据观测序列 $\chi:=(\chi_t)_{t\geq 0}$ 来恢复景观 $\xi$。迄今为止提出的景观重构方法均要求随机游走具有有界增量。在此，我们提出了一种针对具有无界增量的随机游走的新方法，该方法在增量分布的尾部衰减足够快且景观具有五种颜色时有效。