作为量子系统混沌量化指标的信息增益、算符展开与微扰敏感性

我们采用连续弱测量层析协议来探索量子系统中混沌的特征。我们将测量记录生成为在期望动力学下演化的可观测量的期望值序列，该动力学可以表现出从可积到混沌的转变。我们发现，信息增益的速率取决于动力学中混沌的程度、初始可观测量的选择，以及算符与密度矩阵的对齐程度。在 Krylov 子空间中的算符展开量（通过量子层析中的保真度及各种其他信息增益指标来量化）随系统中混沌程度的增加而增加。我们通过算符生成信息完备测量记录的潜力来研究多体量子系统中的算符展开。我们用于衡量算符展开的指标比 Krylov 复杂度更能一致地指示量子混沌。我们的研究在量子层析的保真度增益方面给出了算符展开的操作性解释。在继续于量子领域寻找混沌足迹的过程中，我们探讨了噪声层析中误差的增长。对于随机状态，当测量记录由随机算符获得时，所得到的保真度的后续下降与动力学中混沌的程度呈负相关。这通过将算符的 Loschmidt 回波与量子层析的性能联系起来，为我们提供了 Loschmidt 回波的操作性解释。我们发现了一个用于捕捉误差扰乱的量，即在微扰与未微扰动力学下两个算符之间的非时序关联函数，它作为混沌的特征。我们的结果证明了 Loschmidt 回波与由 OTOC 捕捉的误差扰乱之间的基本联系，并具有量子信息处理方面的操作性推论。