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三维欧拉方程在任意 $C^{1/3-\epsilon}$ 初始数据下的无穷多个非守恒解

偏微分方程分析 2022-04-08 v1

作者: Calvin Khor , Changxing Miao , Weikui Ye

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摘要

令 $0<\beta<\bar\beta<1/3$ 。对于给定的 $C^{\bar\beta}$ 初始数据，我们构造了三维欧拉方程在 $C^{\beta}_{x,t}$ 中的无穷多个不守恒能量的分布解。我们还证明，对于 $t>1$ ，能量的增加存在某种有限的控制。

关键词

三维欧拉方程非守恒解分布解能量守恒 Onsager猜想凸积分

引用

@article{arxiv.2204.03344,
  title  = {Infinitely many non-conservative solutions for the three-dimensional Euler equations with arbitrary initial data in $C^{1/3-\epsilon}$},
  author = {Calvin Khor and Changxing Miao and Weikui Ye},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03344},
  year   = {2022}
}

备注

41 pages, 2 figures