一维键稀释 Levy 自旋玻璃模型在其下临界维度附近的无限大体外推

我们通过数值模拟，重新研究了平均场理论有效性范围之外的一维键稀释 Levy Ising 自旋玻璃。在这些模型中，距离为 $r$ 的两个自旋发生相互作用（通过无序相互作用，$J_{ij}=\pm 1$）的概率随 $r^{-\rho}$ 衰减。我们利用有限尺寸标度技术，估算了 $\rho=5/3$ 和 $\rho=9/5$ 时的无限大体关联长度和自旋玻璃磁化率。我们获得了强有力的证据，表明上述可观测量在非零临界温度下发散。我们讨论了临界指数的行为，特别是当接近 $\rho=2$ 时，该值对应于一个临界阈值，超过此阈值模型将不再发生相变。最后，我们对恰处于阈值 $\rho=2$ 处的模型进行了数值研究。