无限严格拟阵
组合数学
2013-10-25 v1
摘要
有限严格拟阵于 20 世纪 70 年代初被引入，它是通过配备一组汇点的有限有向图定义的拟阵：若一个顶点集能够连接到这些汇点，则该集合是独立的。一个独立集是极大的，当且仅当它能连接到所有汇点。在无限情形下，这种对极大独立集的刻画未必成立。我们识别出一种子结构类型，它是导致该刻画失效的唯一障碍。随后我们证明，当且仅当该子结构不出现时，可连接到汇点的集合构成一个（可能是非有限型的）拟阵的基。
引用
@article{arxiv.1310.6644,
title = {Infinite strict gammoids},
author = {Hadi Afzali and Hiu-Fai Law and Malte Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6644},
year = {2013}
}