收敛拓扑逐点变化的无穷级数

Maxwell C. Siegel

收敛拓扑逐点变化的无穷级数

综合数学 2023-07-04 v1

作者: Maxwell C. Siegel

摘要

本文整理了一系列关于一类 $p$ -进整数变量函数的例子，该函数由我们称之为“ $\mathcal{F}$ -级数”的形式级数表达式定义。这些级数展现出一种新颖的、此前未被记录的逐点收敛形式，其中函数列 $\left\{ f_{n}\right\}_{n\geq1}$ 收敛的极限所依拓扑依赖于该列被求值的点。类似于数域的 adele 环，由 $\mathcal{F}$ -级数定义的函数需要考虑底层域的不同度量完备化才能被恰当理解。

关键词

$p$-进整数形式级数 $\mathcal{F}$-级数逐点收敛度量完备化 adele 环

引用

@article{arxiv.2307.00436,
  title  = {Infinite Series Whose Topology of Convergence Varies From Point to Point},
  author = {Maxwell C. Siegel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00436},
  year   = {2023}
}

备注

39 pages. This is a pre-print upload; this paper has been accepted for publication by the Journal of p-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications

收敛拓扑逐点变化的无穷级数

摘要

关键词

引用

备注

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