$M_1=Diff_+(S^1)/PSL(2,R)$ 与 $q_R$–共形对称性的无限维几何

Denis V. Juriev

$M_1=Diff_+(S^1)/PSL(2,R)$ 与 $q_R$–共形对称性的无限维几何

表示论 2007-05-23 v1 微分几何量子代数

作者: Denis V. Juriev

摘要

建立了 Witt 代数 $w^C$ 在李代数 $sl(2,C)$ 上的 Verma 模 $V_h$ 中通过 $q_R$ -共形对称性的近似（ $HS$ -射影或 $TC$ -射影）表示的几何解释，并计算了它们的一些特征。证明了表示的生成元与无限维 Kähler 流形 $M_1=\Diff_+(S^1)/PSL(2,R)$ 上形变全纯切丛 $T_h(M_1)$ 中的全纯 $w^C$ -不变 Hermite 联络的 Nomizu 算子相一致，而近似表示的偏差 $A_{XY}$ 则与这些联络的曲率算子相一致，它们赋予行列式丛 $det T_h(M_1)$ 以 $M_1$ 上预量子化丛的结构。当 $h=2$ 时，该几何图像化约为 A.A.Kirillov 与作者 [Funct.Anal.Appl. 21(4) (1987) 284-293] 所考虑者（与普通切丛相关，且无任何关于近似表示的关系）。

关键词

无限维几何 Witt 代数 $q_R$-共形对称性 Verma 模 Kähler 流形 Nomizu 算子

引用

@article{arxiv.math/9806140,
  title  = {Infinite dimensional geometry of $M_1=Diff_+(S^1)/PSL(2,R)$ and $q_R$--conformal symmetries},
  author = {Denis V. Juriev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9806140},
  year   = {2007}
}

备注

14 pp, AMSTEX

$M_1=Diff_+(S^1)/PSL(2,R)$ 与 $q_R$–共形对称性的无限维几何

摘要

关键词

引用

备注

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