Koras-Russell三次三维流形的不等价嵌入
代数几何
2009-03-26 v1
摘要
Koras-Russell三维流形是由方程x^2y+z^2+t^3+x=0定义的复仿射四维空间中的超曲面X。众所周知，X是光滑可缩且有理的，但它并不代数同构于仿射三维空间。本文的主要结果是证明存在仿射四维空间中的另一个超曲面Y，它作为抽象簇与X同构，但不存在将X与Y之间的同构限制在自身上的环境空间的代数自同构。换句话说，这两个超曲面是不等价的。该结果的证明基于对X的自同构群的描述。我们特别证明了X的所有代数自同构都可以扩展为环境空间的自同构。
引用
@article{arxiv.0903.4278,
title = {Inequivalent embeddings of the Koras-Russell cubic threefold},
author = {Adrien Dubouloz and Lucy Moser-Jauslin and Pierre-Marie Poloni},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4278},
year = {2009}
}