α-树上的BMO不等式

我们开发了能够使用定义在α-树上的BMO的贝尔曼函数的技术工具，α-树是推广二进格的结构。作为应用，我们证明了积分John–Nirenberg不等式以及一个关联α-树上BMO的$L^1$-与$L^2$-振荡的不等式，并给出显式常数。当所讨论的树是$\mathbb{R}^n$中所有二进方体的集合时，所证不等式是最优的。我们还用由BMO函数生成的特殊鞅重新表述了连续BMO的John–Nirenberg不等式。所提出的工具可用于任何对应于非凸贝尔曼域的函数类。