对称概率测度矩问题的不确定性
泛函分析
2015-03-13 v5 概率论
摘要
本文通过称为 Jacobi 序列 的相关序列来刻画对称概率测度的矩问题。从无限矩阵有限维逼近的观点自然产生了一个名为性质 (SC) 的概念，该性质被证明是矩问题不确定性的充要条件。我们证明了不仅对于 ，而且对于 ，-Gaussian 的矩问题都是不确定的。我们还证明了双曲正割分布是“最后一个”仅通过幂型矩序列唯一确定的概率测度，只需通过非常简单的计算检查性质 (SC) 即可。
引用
@article{arxiv.1302.0382,
title = {Indeterminacy of the moment problem for symmetric probability measures},
author = {Hayato Saigo and Hiroki Sako},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.0382},
year = {2015}
}
备注
18 pages