链状仙人掌图中的独立集

本文研究了链状仙人掌图。首先，针对两类特定的链状仙人掌图（具有h个顶点的圈的ortho-链和meta-链），推导了其独立多项式的递推关系。然后，利用该递推关系推导了此类链的独立数与最大独立集数量的显式表达式。此外，还推导了此类图中独立集总数的递推关系。最后，证明了ortho-链和meta-链是关于独立集总数唯一的极值链状仙人掌图（ortho-链极小，meta-链极大）。