多边形仙人掌图中的极大独立集
组合数学
2022-05-23 v2
摘要
图极大独立集的计数问题由 Erd\H{o}s 与 Mooser 在逾 年前开创。该问题及其诸多变体被持续研究。有趣的是，若去掉独立集的极大条件，此概念便呈现为分子图中的一种拓扑指标，即所谓的 Merrifield-Simmons 指标。本文应用二元生成函数概念，建立了正 -边形仙人掌图在 时极大独立集个数的递推关系。借助亚纯函数思想与幂级数系数的增长性，建立了这些递推关系通过简单函数的渐近行为。
引用
@article{arxiv.2202.11294,
title = {Maximal Independent Sets in Polygonal Cacti},
author = {Natawat Klamsakul and Pantaree Thengarnanchai and Mattanaporn Suebtangjai and Pailin Kaewperm and Nuttanon Songsuwan and Pawaton Kaemawichanurat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11294},
year = {2022}
}