给定曲线的扭曲上有理点的独立性
数论
2007-05-23 v1
摘要
本文研究在数域 K 上的固定曲线 C 的扭曲 C' 上，C' 的 Jacobian J' 的 K-有理点群的秩小于 C' 的亏格的条件下，C' 上有理点个数的界。主要结果是：除显式给出的有限多个可能的例外外，我们有一个形如 2r + c 的界，其中 r 是 J'(K) 的秩，c 是依赖于 C 的常数。为证明此结果，我们运用了 Chabauty-Coleman 方法的改进；主要的新要素是对 K_v 的扩域使用该方法，其中 v 是 C' 的坏约化位。
引用
@article{arxiv.math/0603557,
title = {Independence of rational points on twists of a given curve},
author = {Michael Stoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603557},
year = {2007}
}
备注
16 pages; to appear in Compositio Math (in a slightly different version)