高维极限下对角缩放的不一致性：一种副本方法
统计理论
2018-08-20 v1 统计理论
摘要
在本注记中，我们指出，若维度与样本量之比收敛于正常数，且总体假设为具有尖峰协方差模型的高斯分布，则样本协方差矩阵的对角缩放是渐近不一致的。我们非严格的证明依赖于统计物理中发展的副本方法。与文献中关于主成分分析的类似结果不同，此处未观察到强不一致性。数值实验支持了所推导的公式。
引用
@article{arxiv.1808.05781,
title = {Inconsistency of diagonal scaling under high-dimensional limit: a replica approach},
author = {Tomonari Sei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05781},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 13 figures