高斯情形下高维随机矩阵的相干性：Chen-Stein 方法的应用
统计理论
2021-10-14 v1 统计理论
摘要
本文研究高斯框架下 (n x p) 观测矩阵的 -相干性。-相干性定义为与观测相关的经验相关系数的大小为 的对角带之外的最大幅值。利用 Chen-Stein 方法，我们导出归一化相干性的极限律，并证明收敛到 Gumbel 分布。我们在此推广了 Cai 和 Jiang [CJ11a] 的结果。我们假设模型的协方差矩阵是带状的。此外，我们给出数值考量以凸显高维假设带来的问题。我们通过使用面向高维相关矩阵的 HPC 分割策略的蒙特卡洛实验，数值上说明了相干性的渐近行为。
引用
@article{arxiv.2110.06574,
title = {Coherence of high-dimensional random matrices in a Gaussian case : application of the Chen-Stein method},
author = {M Boucher and D Chauveau and M Zani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06574},
year = {2021}
}