样本相关矩阵最大元素的渐近分布
概率论
2009-09-29 v1
摘要
设 X_n=(x_{ij}) 为一个 n 行 p 列的数据矩阵，其中 n 行构成来自某个 p 维总体分布的容量为 n 的随机样本。设 R_n=(\rho_{ij}) 为 X_n 的 p\times p 样本相关矩阵；即，元素 \rho_{ij} 为 X_n 的第 i 列与第 j 列之间通常的 Pearson 相关系数。对于当代数据，n 与 p 均很大。当总体为多元正态时，我们研究检验 H_0：总体的 p 个变量不相关。选取检验统计量 L_n=max_{i\ne j}|\rho_{ij}|。利用 Chen-Stein Poisson 逼近方法推导了 L_n 的渐近分布。对于非高斯情形的类似结果亦被导出。
引用
@article{arxiv.math/0406184,
title = {The asymptotic distributions of the largest entries of sample correlation matrices},
author = {Tiefeng Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406184},
year = {2009}
}