数据置换下样本相关样本矩的解析公式推导

Pearson相关系数是报道最广的关联度量之一。线性关联统计证据的强度由假设检验的p值决定。如果数据集的真实分布是二元正态的,那么在特定数据变换下t统计量给出精确p值,否则它是近似的。或者,p值可通过分析数据置换下样本相关的分布来估计。该分布的矩近似未广泛使用,因为矩本身的估计数值密集且不确定性更大。在本文中,我们推导了一个归纳公式,允许用数据的中心矩解析表达数据置换下样本相关的样本矩。这些公式置于适当的统计框架中可能开启计算p值的新估计方法的可能性。