由广义 Sturm-Liouville 定理生成的有限型不完全对称正交多项式
数学物理
2020-06-16 v1 math.MP
摘要
在经典情形中，正交多项式序列满足第 个多项式恰为 次。此类序列是完备的，并构成任意多项式空间的一组基。本文中，我们引入一些不完全的有限正交多项式集合，它们不包含所有次数，但却是某些对称广义 Sturm-Liouville 问题的解。尽管此类多项式不具备经典情形下的所有性质，但它们可应用于函数逼近理论，正如我们将计算其显式范数平方值。
引用
@article{arxiv.2003.08327,
title = {Incomplete Symmetric Orthogonal Polynomials of Finite Type Generated by a Generalized Sturm-Liouville Theorem},
author = {Mohammad Masjed-Jamei and Zahra Moalemi and Nasser Saad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08327},
year = {2020}
}
备注
17 pages