共同基金定理在哪些金融市场中成立？
交易与市场微观结构
2008-12-02 v1 最优化与控制
摘要
本文在具有有限时间 horizon 的一般半鞅金融市场 中考察了共同基金定理（MFT），其中代理人最大化终端财富的期望效用。我们确立了以下结论：1) 设 为计价资产组合的财富过程（即对数效用的最优组合）。如果任何关于计价资产组合且到期日为 的路径无关期权都可以仅通过交易 来复制，那么对于一般效用函数，(MFT) 成立，且计价资产组合可作为共同基金。这推广了 Merton 关于 Black-Scholes 市场的经典结果。反之，在补充的弱完备性假设下，我们证明了对于一般效用函数 (MFT) 的有效性意味着上述关于计价资产组合期权的相同可复制性。2) 如果对于给定的效用函数类（即投资者），(MFT) 在所有完备布朗金融市场中成立，那么所有投资者使用相同的效用函数 ，且该函数必须属于 HARA 类型。这是与 Cass 和 Stiglitz 的经典工作精神一致的结果。
引用
@article{arxiv.0710.1909,
title = {In which Financial Markets do Mutual Fund Theorems hold true?},
author = {Walter Schachermayer and Mihai Sirbu and Erik Taflin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1909},
year = {2008}
}
备注
21 pages