半鞅投资组合选择中的可容许策略

金融市场数学建模中可容许交易策略的选择是一个微妙的问题，可追溯到 Harrison 和 Kreps (1979)。在具有期望效用偏好的最优投资组合选择背景下，这一问题在过去二十年中一直是关注的焦点。我们提出了一种新颖的可容许性概念，它具有许多优良特性——可容许性完全在客观测度下刻画；每个可容许策略都可以通过使用有限交易日期数的简单策略来逼近；任何可容许策略的财富在所有定价测度下都是一个上鞅；价格过程的局部有界性不是必需的；效用函数的严格单调性、严格凹性或可微性也不是必需的；该定义同时涵盖了经典的均值-方差偏好和单调期望效用。对于在整个实线上有限的效用函数，在比著名的效用函数合理渐近弹性条件更温和的条件下，我们的类代表了一个包含简单策略的最小集合，该集合也包含优化者。