用于一般四阶导数引力中 AdS 黑洞的改进 Reall-Santos 方法

对于渐近平坦黑洞，Reall-Santos 方法是一种无需实际求解修正的场方程即可计算热力学量领头高阶导数修正的便捷工具。然而，在将其推广到具有一般高阶导数修正的渐近 AdS 黑洞时存在一些微妙之处。首先，必须知道所有的高阶导数全息反项，以及实现变分原理和扣除发散的表面项。然后，需要求解修正的 AdS 半径，并以适当的方式重新标度时间坐标，使得 AdS 黑洞共形边界上的诱导度规不被修改。我们观察到，Reall-Santos 方法可以直接应用于一种特定的四阶导数引力模型，即 Einstein-Weyl 引力，该模型不修改 AdS 半径，且只需要二阶导数理论的 Gibbons-Hawking-York 项和全息反项。因此我们建议，为了计算一般四阶导数引力理论中 AdS 黑洞的热力学量，只需通过适当的场重定义将其转换为具有相同热力学变量的 Einstein-Weyl 引力即可。我们通过在扩展了通用四阶导数相互作用的 Einstein-Maxwell 理论中，对球对称静态带电黑洞进行显式验证来支持这一提议。