基于精细观察的无爪与无菱形边删除问题的改进核与算法

在 {claw, diamond}-free 边删除问题中，给定图 $G$ 和整数 $k>0$，问题在于是否存在至多 $k$ 条边，其删除导致一个不含爪和菱形作为导出子图的图。基于一些精细观察，我们提出了一个具有 $O(k^3)$ 顶点和 $O(k^4)$ 边的核，显著改进了先前具有 $O(k^{12})$ 顶点和 $O(k^{24})$ 边的核。此外，我们为 {claw, diamond}-free 边删除问题推导了一个 $O^*(3.792^k)$ 时间的算法。