Paw-Free 编辑的多项式核
组合数学
2019-11-12 v1 数据结构与算法
摘要
对固定图 ，-free 编辑问题问我们是否可通过增加或删除至多 条边来修改给定图 ，使得所得图不包含 作为导出子图。已知对所有至少 个顶点的固定 ，该问题是 NP-完全的，且它有一个 算法。Cai 与 Cai 证明：当 或其补图是具有至少 条边的路或圈，或是至少缺失 条边的 -连通图时，-free 编辑问题不存在多项式核。他们的结果表明，若 不是独立集或团，则除非 ，-free 编辑仅对少数小图 存在多项式核。因此，解决小图 的 -free 编辑的核化对该问题获得完全二分性起关键作用。本文中，我们对 个顶点上最后两个未决图 之一的压缩性问题给出肯定回答。即，我们给出首个具有 个顶点的 paw-free 编辑多项式核。
引用
@article{arxiv.1911.03683,
title = {A Polynomial Kernel for Paw-Free Editing},
author = {Eduard Eiben and William Lochet and Saket Saurabh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03683},
year = {2019}
}