面向团与树分散图类的删除问题的多项式核

图删除问题类在理论计算机科学中得到了广泛研究，特别是在参数化复杂性领域。最近，一种新的图删除问题概念被提出，称为向分散图类的删除，其中删除后图的每个连通分量应属于给定图类中的至少一个。尽管已针对多种问题给出了固定参数算法，但在其核化复杂性方面进展甚微。在本文中，我们针对此类删除问题之一提出了首个非平凡的多项式核，其中删除后每个连通分量应为团或树——即尽可能稠密或尽可能稀疏（同时保持连通）。我们为该问题开发了一个包含 $O(k^5)$ 个顶点的核。