基于（非平衡）双 clique 的 VC 维与 Littlestone 维不可近似性改进
计算复杂性
2022-11-04 v1 机器学习
摘要
我们研究了在显式给定概念类时计算（及近似）VC 维与 Littlestone 维的复杂度。我们给出了一个从最大（非平衡）双 clique 问题到近似 VC 维与 Littlestone 维的简单归约。借助这一联系，我们导出了一系列不可近似性结果与运行时间下界。例如，在（随机）间隙指数时间假设或较强植入 clique 假设下，我们给出了紧的不可近似性结果：在多项式时间内，这两个维均难以近似到 的因子以内。这些结果改进了 [Manurangsi and Rubinstein, COLT 2017] 中的常数因子不可近似性结果。
引用
@article{arxiv.2211.01443,
title = {Improved Inapproximability of VC Dimension and Littlestone's Dimension via (Unbalanced) Biclique},
author = {Pasin Manurangsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.01443},
year = {2022}
}
备注
To appear in ITCS 2023