无穷可微函数逼近的弱易处理性与拟多项式易处理性
数值分析
2013-04-04 v2 泛函分析
摘要
我们对基于信息复杂度领域的近期结果进行了评述，这些结果指出（在多种不同设置下）无穷可微函数的逼近是不可处理的，且遭受维数灾难。我们证明，以适当的方式对无穷可微函数空间进行重赋范，允许仅使用函数值进行弱易处理的一致逼近。此外，该逼近算法基于在单位立方体中心对 Taylor 展开的简单应用。我们还讨论了 Euclid 球上的逼近以及 范数下的逼近，后者与数值积分问题密切相关。
引用
@article{arxiv.1301.4794,
title = {Weak and quasi-polynomial tractability of approximation of infinitely differentiable functions},
author = {Jan Vybiral},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4794},
year = {2013}
}