希尔伯特空间上定义的逼近问题易处理性的统一处理
数值分析
2024-04-24 v2 数值分析
摘要
大量文献规定了这样一种条件：当为维度 定义的一系列数值问题的信息复杂度以温和速率增长时，即该问题序列是易处理的。此处我们关注可用信息空间由所有线性泛函组成、且问题定义为希尔伯特空间之间线性算子映射的情形。我们统一了已知易处理性结果的证明，并推广了若干现有结果。这些推广表述为五个定理，以解算算子奇异值函数的求和形式给出了（强）易处理性的等价条件。
引用
@article{arxiv.2310.17777,
title = {A unified treatment of tractability for approximation problems defined on Hilbert spaces},
author = {Onyekachi Emenike and Fred J. Hickernell and Peter Kritzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.17777},
year = {2024}
}