修正引力宇宙学中非线性功率谱的改进解析建模

对物质扰动非线性功率谱（PS）的可靠解析建模是来自最大天区巡天的宇宙学分析的主要先决条件之一。对于通过引入第五力扩展标准广义相对论范式的模型而言尤其如此，因为数值模拟可能极其昂贵。本文提出一种为两种修正引力（MG）变体构建精确 PS 模型的方法：即 Hu-Sawicki $f(R)$ 与 Dvali-Gabadadze-Porrati（nDGP）膜世界的正常分支。我们首先针对基线 Lambda-冷暗物质（$\Lambda$CDM）情形修改标准晕模型（HM），使用具有特定 MG 扩展的 HM 分量。我们发现，与数值模拟的 PS 相比，我们的 $P(k)_{\text{HM}}$ 仅在温和非线性尺度（$k \lesssim 0.3$ $h/\,\mbox{Mpc}$）内保持 5% 精度。同时，我们的 HM 方案更准确地捕捉了直至非线性尺度的比值 $\Upsilon(k) = P(k)_{\text{MG}}/P(k)_{\Lambda \text{CDM}}$。我们表明，将 HM 导出的 $\Upsilon(k)$ 与可行的非线性 $\Lambda$CDM $P(k)$ 方案（如 HALOFIT）结合，可在 MG 中得到更好更精确的 PS 预测。新方法性能显著改善，建模的 $P(k)_{\text{MG}}$ 在直至 $k \lesssim 2.5-3$ $h/\,\mbox{Mpc}$ 的非线性尺度上精度均在 5% 以内。这些 MG 模型所促成的相对 GR 的偏离幅度在这些区间内通常为 $\mathcal{O}(10\%)$。因此达到 5% 的 PS 建模精度足以用于现代宇宙学观测量的约束预报。