修正引力宇宙学中暗晕质量函数的普适性

我们利用一组大型 $N$ 体模拟——ELEPHANT 套件——研究了修正引力（MG）模型中的暗晕质量函数（HMF）。我们考虑了两种流行的超越广义相对论情景：Hu-Sawicki 变色龙 $f(R)$ 模型与 Dvali-Gabadadze-Porrati 膜世界正常分支（nDGP）。我们表明，在 MG 中，基于 Press-Schechter 框架的解析公式对 HMF 的描述存在严重不准确。然而我们发现，一旦将 HMF 用无量纲多重性函数表示，其对所有模型均近似呈现红移无关的普适特征。利用此性质，我们提出了 MG HMF 相对于 $\mathrm{\Lambda \text{CDM}}$ 情形的分数偏离的普适拟合。我们找到了两个封闭公式，一个用于 $f(R)$，另一个用于 nDGP，可在模拟覆盖的质量范围内可靠描述 HMF。相对于 $N$ 体数据，其精度达百分之几。我们针对具有不同宇宙学背景与质量分辨率的独立模拟检验了拟合的外推能力，发现精度非常好，在 $\sim 10\%$ 以内。我们分析中一个特别有趣发现是 HMF 偏离的高斯状形状似乎在整个 $f(R)$ 族中普遍出现，在各自 $f(R)$ 变体特有的质量方差尺度处达到峰值。我们将此行为归因于环境依赖的变色龙屏蔽模型的具体物理机制。