利用星系团检验引力的通用框架 II：$f(R)$ 引力中晕浓度的普适模型

我们提出了一个关于 chameleon $f(R)$ 引力中晕浓度相对于广义相对论（GR）增强的新型拟合公式。该公式是利用一大组 Hu-Sawicki $f(R)$ 模型的 $N$-体模拟推导得出的，这些模拟涵盖了广泛的模型和宇宙学参数、分辨率以及模拟盒大小。浓度对晕质量 $M$、红移 $z$ 以及 $f(R)$ 和宇宙学参数的复杂依赖关系可以合并为一个更简单的形式，该形式仅依赖于重标度质量 $M/10^{p_2}$，其中 $p_2\equiv1.5\log_{10}\left[|{\bar{f}_R(z)}|/(1+z)\right]+21.64$，$\bar{f}_R(z)$ 为 $z$ 处的背景标量场，且与 $f(R)$ 模型参数无关。我们的拟合公式能很好地描述红移 $z\leq3$、$M/10^{p_2}$ 近 7 个数量级以及晕质量 5 个数量级范围内的浓度增强。这是旨在为利用当前和即将开展的星系团巡天进行自洽且无偏的引力检验提供通用框架的系列工作的一部分。该拟合公式是首个关于 chameleon 型修正引力导致浓度增强的定量模型，是该框架的重要组成部分，将允许对参数空间进行连续探索。它也可用于对其他统计量（如物质功率谱）进行建模。