追踪修正引力中准静态与亚视界近似的有效性

在修正引力（MG）框架内，准静态（QS）和亚视界（SH）近似被广泛用于分析以识别晚期对协调模型的偏离。通常假设时间导数相对于空间导数是次要的，因为相关的物理模式均位于哈勃半径内部。实际上，在这些近似下的扰动方程被简化为关于引力势和所涉及物质场扰动的易处理的代数系统。在此，我们在$f(R)$理论框架内，使用一种新的参数化方案重新考察调用这些近似时的标准结果，该方案使我们能够追踪扰动方程中每个时间导数项的相关性。这一新方法揭示了在标准程序中被忽略的项。我们通过将两个著名玩具模型（设计者$f(R)$模型和Hu-Sawicki模型）下两种方法与完整数值解的比较来评估这些差异的相关性。我们发现：i）SH近似可安全地应用于尺度$0.06 h/$Mpc $\lesssim k \lesssim 0.2 h/$Mpc的线性扰动方程；ii）在此“安全区域”内，即使暗能量对宇宙组分有显著贡献，QS近似也能非常准确地描述晚期宇宙学动态；iii）我们的新方法优于标准程序，在某些情况下甚至好几个数量级。尽管这一重大改进对线性观测量的影响在所研究案例中极小，但这并不构成对我们方法的否定。相反，我们的发现表明，更一般的MG理论（如Horndeski）下在这些近似中导出的扰动表达式也应被重新审视。