检验 $f(R)$ 引力模拟中的准静态近似

修正引力中的数值模拟通常是在准静态近似下进行的，即忽略控制特定修正引力理论中第五力的标量场运动方程中的时间导数效应。为了检验该近似的有效性，我们在超越准静态极限的情况下分析了 $f(R)$ 引力，考察了这些项（如果存在的话）对物质和速度散度宇宙场的影响。为此，我们使用自适应网格细化代码 ECOSMOG 研究了 Hu-Sawicki $f(R)$ 引力模型的三种变体（$|f_{R}|= 10^{-4}[$F4$]、10^{-5}[$F5$]$ 和 $10^{-6}[$F6$]$），每种变体对应于产生第五力的标量场的不同量级。我们发现，对于表现出与标准引力更强偏差的 F4 和 F5 模型，低分辨率模拟足以得出时间导数对物质分布的贡献可忽略不计的结论。F6 模型显示出与准静态近似更大的偏差，但在更高分辨率下重新模拟时，这种偏差会减小。因此，我们得出结论：准静态近似对于 $f(R)$ 宇宙学中的大多数实际应用是有效的。