$f(R)$ 引力：晚期宇宙中的标量扰动

本文研究了非线性 $f(R)$ 模型的度规标量扰动。我们考虑处于演化晚期且深入均匀性胞内的宇宙。我们探讨了 Minkowski 时空背景下的天体物理方法，以及宇宙学方法中的两种情形——大标量场质量近似与准静态近似，并获得了这两种情形下标量扰动的显式表达式。在最受关注的准静态近似中，标量扰动函数同时依赖于非线性函数 $f(R)$ 和尺度因子 $a$。因此，我们可以研究不均匀性（例如星系与矮星系）的动力学行为，将其引力吸引与宇宙学膨胀一并纳入考量，并同时顾及非线性效应。我们的研究适用于那些相对于当前时刻在未来具有稳定 de Sitter 点的 $f(R)$ 函数，这也是大多数主流 $f(R)$ 模型的典型特征。