$f(R)$引力在弱引力透镜上的印记 I：观测量与大尺度结构之间的联系

我们研究$f(R)$引力对弱引力透镜测量中可探测的各种大尺度结构统计性质的影响。一组$f(R)$引力中引力透镜的射线追踪模拟使我们能够探索关于(i)弱透镜观测量堆叠分析和(ii)重建透镜质量图中峰值统计的宇宙学信息。对于Hu \& Sawicki提出的$f(R)$模型，当$f(R)$模型中额外自由度$|f_{\rm R0}|\sim10^{-5}$时，堆叠分析中所测暗物质晕的透镜信号在标准$\Lambda$CDM与$f(R)$模型间将显示$\simlt10\%$的差异。在堆叠分析要研究的各种大尺度结构中，槽（即前景大质量晕投影面中的欠密度区域）可能是约束$|f_{\rm R0}|\sim10^{-5}$模型的有希望途径，而发现围绕空洞的堆叠分析即使在未来天空覆盖约$\sim1000$平方度的透镜巡天中也难以改进$|f_{\rm R0}|$的约束。在峰值统计方面，我们确认了局部极大值与沿视线暗物质晕之间的对应性，无论我们模拟中引力如何修正。因此，高显著性局部极大的数目计数即使对于$|f_{\rm R0}|\simlt10^{-5}$的$f(R)$模型也有助于探测暗物质晕的质量函数。我们还发现，在进行的弱透镜巡天中，在透镜质量图中包含局部极小将有助于改进$f(R)$引力的常量至$|f_{\rm R0}|=10^{-5}$。