修正引力情景中屏蔽效应对功率谱的影响

我们利用半解析方法，研究了$f(R)$、膨胀子 (dilaton) 和对称子 (symmetron) 类型的屏蔽修正引力对结构形成的影响，涵盖从准线性到非线性区域。对于此类模型，新标量场的作用范围在宇宙学背景下通常处于 Mpc 量级及以下，因此需要非线性技术来理解物质密度对比度的功率谱相对于$\Lambda$-CDM 模板的偏差。目前这通常通过广泛的 N 体模拟来解决。在此，我们提出了结合单圈层级精确微扰理论（及微扰级数的部分重求和）与晕模型的新结果。前者允许将线性微扰分析扩展至$k\lesssim 0.15{\rm h Mpc}^{-1}$的微扰层级，而后者在大曲率$f(R)$模型中对于$k\lesssim 3{\rm h Mpc}^{-1}$，以及在膨胀子和对称子模型中对于$k\lesssim 1{\rm h Mpc}^{-1}$（均在$z=0$时），能与数值模拟达到百分之几的合理吻合。我们还讨论了$f(R)$、膨胀子和对称子模型在微扰展开行为和球坍缩方面的差异。