IML FISTA：一种用于不精确与惯性前向-后向的多层框架及其在图像复原中的应用
最优化与控制
2024-04-03 v3
摘要
本文提出了一种面向惯性且不精确近端算法的多层框架，其涵盖了前向-后向与 FISTA 等经典算法的多层版本。这些方法具有坚实的理论保证：我们在凸情形下证明了收敛速率以及迭代序列到极小点的收敛性，这对于病态问题是一项重要结果。我们提出了 IML（不精确多层）FISTA 的一个特定实例，基于 Moreau 包络来构建高效且有用的粗修正，完全适用于求解图像复原中的问题。此类构造针对一类带有可近端函数的广泛复合优化问题导出。我们在若干图像重建问题上评估了我们的方法，并表明对于大规模图像，它显著加速了相应单层（即标准）版本方法的收敛。
引用
@article{arxiv.2304.13329,
title = {IML FISTA: A Multilevel Framework for Inexact and Inertial Forward-Backward. Application to Image Restoration},
author = {Guillaume Lauga and Elisa Riccietti and Nelly Pustelnik and Paulo Gonçalves},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13329},
year = {2024}
}