压缩感知磁共振成像中紧框架的投影迭代软阈值算法
医学物理
2016-01-27 v2 计算机视觉与模式识别
最优化与控制
摘要
压缩感知在加速磁共振成像方面展现出巨大潜力。快速图像重建与高图像质量是这一新技术面临的两个主要问题。研究表明，冗余图像表示（例如紧框架）能显著改善图像质量。但如何高效求解带有这些冗余表示系统的重建问题仍具挑战性。本文试图解决将迭代软阈值算法（ISTA）应用于基于紧框架的磁共振图像重建的问题。通过引入典范对偶框架来构造分析稀疏算子值域上的正交投影算子，我们提出了一种投影迭代软阈值算法（pISTA），并进一步通过采用 Beck 和 Teboulle 于 2009 年提出的策略对其加速。我们从理论上证明 pISTA 收敛到具有平衡紧框架稀疏性的函数的最小值。实验结果表明，所提算法比广泛使用的合成稀疏模型获得更好的重建效果，且加速后的 pISTA 收敛速度快于或可与最先进的平滑 FISTA 相媲美。pISTA 的一个主要优势是仅引入一个额外参数（步长），且就图像重建误差而言数值解对该参数稳定，从而便于在许多快速磁共振成像应用中进行设置。
引用
@article{arxiv.1504.07786,
title = {Projected Iterative Soft-thresholding Algorithm for Tight Frames in Compressed Sensing Magnetic Resonance Imaging},
author = {Yunsong Liu and Zhifang Zhan and Jian-Feng Cai and Di Guo and Zhong Chen and Xiaobo Qu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07786},
year = {2016}
}
备注
10 pages, 10 figures