一种用于凸图像复原的缩放、不精确且自适应的快速迭代软阈值算法
最优化与控制
2021-04-02 v1
摘要
本文考虑近期 (Rebegoldi, Calatroni, '21) 提出的用于高效求解强凸复合优化问题的缩放、不精确且自适应广义快速迭代软阈值算法（SAGE-FISTA）的一个特殊实例。具体而言，我们此处仅讨论（非强）凸优化情形，这在许多成像应用中频繁出现。所提不精确 S-FISTA 算法与 (Bonettini, Rebegoldi, Ruggiero, '19) 中研究的 FISTA 变量度量不精确版本有相似之处，主要区别在于采用了自适应（非单调）回溯策略，可在迭代过程中自动调整算法步长（见 (Scheinberg, Goldfarb, Bai, '14, Calatroni, Chambolle, '19)）。给出了依赖于回溯参数及变量度量算子谱上下界的函数值二次收敛结果。随后报告了在带泊松噪声的 TV 图像去模糊问题上的实验结果以进行数值验证，显示出计算效率与精度的提升。
引用
@article{arxiv.2104.00354,
title = {A scaled, inexact and adaptive Fast Iterative Soft-Thresholding Algorithm for convex image restoration},
author = {Luca Calatroni and Simone Rebegoldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.00354},
year = {2021}
}