关于具有相对误差规则的不精确加速近端梯度法
最优化与控制
2020-05-11 v1
摘要
提供经典近端梯度法（PGM）最优复杂度的流行且重要的一阶迭代之一是“快速迭代收缩/阈值算法”（FISTA）。本文研究了用于最小化两个凸函数之和的 FISTA 的两种不精确版本。所提出的格式通过使用相对误差准则而非外生和递减误差规则来不精确地求解其子问题。当近端算子的计算困难时，FISTA 的不精确版本是必要的，并且此处提出的相对误差规则可能比先前的误差规则具有一定优势。两种所提格式均恢复了 FISTA 相同的最优收敛速率。报告了一些数值实验以说明新方法的数值行为。
引用
@article{arxiv.2005.03766,
title = {On Inexact Accelerated Proximal Gradient Methods with Relative Error Rules},
author = {Yunier Bello-Cruz and Max L. N. Gonçalves and Nathan Krislock},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03766},
year = {2020}
}
备注
25 pages