Banach 空间中的自适应离散化“FISTA”
最优化与控制
2022-10-06 v3
摘要
FISTA 是一种流行的凸优化算法，已知只要极小元包含于合适的 Hilbert 空间中，它就能以最优速率收敛。我们提出了一种改进算法，其中每次迭代在一个允许在每次迭代中改变的子集上执行。给出了保证收敛的充分条件，尽管速率有所降低，且取决于具体问题的条件数。当极小元存在于底层 Banach 空间中时，这些条件具有自然的解释。典型例子是 L1 惩罚重建，我们对此提供了详细的理论与数值分析。
引用
@article{arxiv.2101.09175,
title = {"FISTA" in Banach spaces with adaptive discretisations},
author = {Antonin Chambolle and Robert Tovey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09175},
year = {2022}
}
备注
Accepted version