用于凸复合双层优化的动态 FISTA
最优化与控制
2025-06-13 v2
摘要
本文研究凸双层优化问题，其中内层和外层均为复合凸最小化问题。我们提出快速双层近端梯度（FBi-PG）算法，该算法可解释为将 FISTA 应用于动态正则化复合目标函数。正则化参数的动态特性使得在内层目标函数上达到 的最优快速收敛速率，这是在无额外限制性假设下已知最快的收敛速率。我们还证明 FBi-PG 在内层和外层目标函数上均达到次线性同时收敛速率。此外，我们证明在内层目标函数满足 Hölder 型误差界假设的条件下，FBi-PG 算法可获得改进的同时收敛速率并收敛至双层优化问题的最优解。最后，我们给出数值实验以展示所提方案的性能。
引用
@article{arxiv.2407.21221,
title = {Dynamic FISTA for Convex Composite Bi-Level Optimization},
author = {Roey Merchav and Shoham Sabach and Marc Teboulle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.21221},
year = {2025}
}