多目标加速邻近梯度方法的单调性
最优化与控制
2023-06-02 v2
摘要
加速邻近梯度方法，亦称快速迭代收缩阈值算法（FISTA），已知对许多应用十分高效。最近，Tanabe 等人提出了 FISTA 在多目标优化问题上的扩展。然而，类似于单目标最小化情形，目标函数值在某些迭代中可能上升，且子问题的非精确计算也可能导致发散。受此启发，我们在此提出一种用于多目标优化的 FISTA 变体，其对目标函数值施加某种单调性。在单目标情形下，我们恢复了 Beck 和 Teboulle 提出的所谓 MFISTA。我们还证明了我们的方法具有 的全局收敛速率，其中 为迭代次数，并展示了施加单调性带来的一些数值优势。
引用
@article{arxiv.2206.04412,
title = {Monotonicity for Multiobjective Accelerated Proximal Gradient Methods},
author = {Yuki Nishimura and Ellen H. Fukuda and Nobuo Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04412},
year = {2023}
}
备注
- Added new numerical experiments