一种用于多目标优化的加速近端梯度法
最优化与控制
2023-06-08 v4 数值分析
数值分析
摘要
本文提出一种用于多目标优化的加速近端梯度法，其中每个目标函数是连续可微凸函数与闭真凸函数之和。将无标量化多目标问题的一阶方法加以推广已被广泛研究，但提供具有准确收敛速率证明的加速方法仍是一个开放问题。我们提出的方法是加速近端梯度法（亦称用于标量优化的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)）的多目标推广。这一成功推广的关键在于求解一个仅多目标情形特有的子问题。该方法使我们能够利用优值函数度量复杂度，证明所提方法的全局收敛速率（）。此外，我们给出通过其对偶表示高效求解该子问题的方法，并通过若干数值实验确认所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2202.10994,
title = {An accelerated proximal gradient method for multiobjective optimization},
author = {Hiroki Tanabe and Ellen H. Fukuda and Nobuo Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10994},
year = {2023}
}