流体动力学基本方程在Besov空间中的不适定性

我们构造了一个无散度向量场$u_0 \in H^s \cap B^{-1}_{\infty,\infty}$，对所有$s<1/2$，使得从$u_0$出发的Navier-Stokes方程的任何Leray-Hopf解在$B^{-1}_{\infty,\infty}$度量下于$t=0$处不连续。对于Euler方程，在所有Besov空间$B^s_{r,\infty}$中证明了类似结果，其中当$r>2$时$s>0$，当$1 \leq r \leq 2$时$s>n(2/r-1)$。