IKNO：无穷阶核神经算子
机器学习
2026-05-22 v1
摘要
神经算子因其灵活性和强大的泛化能力在现代科学计算中取得了显著成功。然而，现有模型主要依赖一阶核积分近似，这严重限制了其表达能力。为此，本文提出无穷阶核神经算子（IKNO），通过无穷阶核积分构建神经算子，并可优雅地推导出有限近似形式。我们发展了两种互补的无穷阶神经算子构建方法：IKNO-Vanilla 通过 Kronecker 特征分解对全核 Resolvent 在乘积网格上应用；IKNO-TP 另一种张量积算子，通过沿各轴组合 Resolvent 实现。此外，我们为两种 IKNO 变体开发了快速计算方案，实现了卓越的全局信息聚合，同时保持了高计算效率。经验上，我们在包含任意输入形状的时序和时序无关基准测试上评估了 IKNO，包括大规模工业数据集。广泛的实验表明，IKNO 方法在几乎所有基准数据集上始终实现了 SOTA 准确率，并在保持可扩展性到非常大点云的同时显著提升了性能。
引用
@article{arxiv.2605.22182,
title = {IKNO: Infinite-order Kernel Neural Operators},
author = {Pengyuan Zhu and Ivor W. Tsang and Yueming Lyu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.22182},
year = {2026}
}